Page 23 - Bab Limit Kelas 12

3. Luas ∆PQR adalah
1
(
L = ( PQ) QR)
PQR 2
1
= ( .... cosx) .... ( sin x)
2
1
2
= ( ......) cosxsin x
2
4. Luas ∆PTS adalah
1
(
L = ( PT) TS )
PTS 2
1
= ( ......) .... ( tan ) x
2
1
= ( 2
2 ......) tan x
5. Luas juring PTR = x (luas lingkaran).
2
1
Luas juring PTR = x ×(.…) = x(….) .
2
2 2
Dari luas ∆PQR, ∆PTS dan luas juring PTR, dapat diperoleh hubungan Luas
∆PQR < Luas Juring PTR < Luas ∆PTR, sehingga diperoleh
1 2 1 xr < r tan x.
1
2
2
2 r cosxsin x < 2 2
cosxsin x < x < tan x.
1
cosx < x < .
sin x cosx
Pada kegiatan Eksplorasi 2.4 ini kalian telah memperoleh hubungan antara
x 1
luas ∆PQR , ∆PTS dan Luas juring PTR adalah cosx < < .
sin x cosx
Jika x → 0, maka cos x = 1. Hal ini berarti bahwa 1< x <1. Jadi, nilai lim x =1.
sin x x 0 sin x
Bentuk cosx < x < 1 , dapat pula dinyatakan dalam cosx < sin x < 1 ,
sin x cosx x cosx
Jika x → 0, maka cos x = 1. Hal ini berarti bahwa 1< sin x <1. Jadi, nilai lim sin x =1.
x x 0 x

Kalian telah memperoleh sifat lim x =1. dan lim sin x =1. Diskusikanlah
x 0 sin x x 0 x
dengan kelompok kalian untuk menunjukkan sifat
• lim x = 1
x 0 tan x
• lim tan x = 1
x 0 x
• limcosx = 1
x 0

Bab 2 | Limit 87