Page 22 - Bab Limit Kelas 12

D. Limit Fungsi Trigonometri

Cara yang digunakan dalam menentukan nilai limit fungsi trigonometri tidak jauh
berbeda ketika menentukan nilai limit fungsi aljabar, yaitu dengan menggunakan
sifat lim fx () = fc () . Namun, terdapat formula tertentu untuk menentukan
x
c
nilai limit fungsi trigonometri tertentu menyesuaikan dengan bentuk fungsinya.
Bagaimanakah bentuk formula tersebut? Untuk mengetahuinya kalian lakukan
kegiatan Eksplorasi 2.5.

Eksplorasi 2.5

Perhatikan Gambar 2.7, lengkapilah beberapa pertanyaan yang muncul. Jawaban
dari pertanyaan tersebut dapat diisikan pada bagian yang belum terisi. Dalam hal
ini bagian yang perlu diisi adalah bagian yang masih tertulis "….".

S (m,n)

R (a,d)
r r

x

P (x,y) Q (a,y) T (m,y)

Gambar 2.7. Interpretasi Geometri Sudut Pusat Lingkaran.

Berdasarkan Gambar 2.7, titik P (x,y) adalah pusat lingkaran yang berjari-jari PR
= PT = r. Sudut TPR ∠TPR adalah sudut lancip, misalkan besar sudut tersebut
adalah x (dalam radian). Garis singgung di titik T (m,y) memotong garis PR di titik
S (m,n). Titik Q (a,y) adalah proyeksi titik R (a,d) pada garis PT. Dari pernyataan
ini diperoleh:
1. Terdapat 2 buah segitiga, yaitu ∆PQR dan ∆PTS.
2. Terdapat juring lingkaran yaitu juring PTR.
86

86 Matematika Tingkat Lanjut untuk SMA/MA Kelas XII