Page 24 - Bab Limit Kelas 12

• lim sinax = a • lim sinax = a
x 0 bx b x 0 sinbx b
• lim bx = b • lim tanax = a
x 0 sinax a x 0 tanbx b
• lim bx = b • lim sinax = a
x 0 tanax a x 0 tanbx b
• lim tanax = a • lim tanax = a
x 0 bx b x 0 sinbx b

Dengan menggunakan hubungan yang telah kalian peroleh pada Ayo
Bereksplorasi. Dapatkah kalian menunjukkan sifat-sifat limit fungsi trignometri
tersebut?

Beberapa sifat limit fungsi aljabar yang telah dipelajari sebelumnya masih di-
gunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan limit fungsi
trigonometri. Perhatikan contoh soal berikut untuk memahami penggunaan sifat
limit fungsi trigonometri tersebut!

Contoh Soal 2.10

Tentukan nilai dari lim sin x 2 !
x 0 3x
Alternatif Penyelesaian:

a
Dari lim sin x 2 , dengan menggunakan rumus lim sinax = , diperoleh bahwa
x 0 3x x 0 bx b
2
lim sin2x = .
x 0 3x 3
2
Jadi, nilai dari lim sin x 2 adalah .
x 0 3x 3

Contoh Soal 2.11
sin x + cosx
Tentukan nilai dari lim !
x 4 sin x
88

88 Matematika Tingkat Lanjut untuk SMA/MA Kelas XII