Page 27 - Bab Limit Kelas 12

Latihan Soal Terbimbing 2.13

Tentukan nilai dari lim 1 cosx !
x 0 sin x

Alternatif Penyelesaian:

+
lim 1 cosx lim 1 cosx 1 cosx .
x 0 sin x x 0 sin x 1 cosx
...............................................................................................................................

.Jadi, nilai lim 1 cosx adalah ................................................................................
x 0 sin x
Latihan Soal Terbimbing 2.14 Petunjuk

cos2x
2
2
Tentukan nilai dari lim cosx sin x ! cos 2x = cos x – sin x
2
x = 1–2 sin x
4 = 2 cos x –1
2
Alternatif Penyelesaian:
cos2x
2
2
lim cosx sin x lim cos x sin x
cosx sin x
x x
4 4
...............................................................................................................................
cos2x
Jadi, nilai lim cosx sin x adalah ..............................................................................
x
4

Latihan Soal 2.4
1. Tentukan nilai dari:

2
2
a. lim sin2x b. lim sin7x + tan3x sin5x c. lim 2x + x d. lim 1 cos x
x 0 sin6x x 0 tan9x tan3x sin x x 0 sin x x 0 5x 2
2. Tentukan nilai dari
2
2
a. lim 1 sin x b. lim 2x c. lim sec x d. lim sin x cosx
2
2
x cos x x cosx x tan x x 1 tan x
2 2 2 4
(
fx + h) fx ()
3. Tentukan nilai dari lim , untuk fungsi f (x) = sin 2x.
h 0 h
4. Tunjukkan bahwa lim 1+ sin x 1 sin x = 1
x 0 x

Bab 2 | Limit 91