Page 19 - Bab Limit Kelas 12

1
Jadi, nilai lim x 1 = .
x 1 x 1 2

Contoh Soal 2.9
2
3
Tentukan nilai dari lim 7x 4 4 6x +5x +10 !
3
2
x x 4x 3x 1
Alternatif Penyelesaian:
3
2
Untuk lim 7x 4 6x +5x +10 merupakan bentuk limit tak tentu, karena nilai
x 3 x 4 2 4x 3 3x 2 1
4
lim 7x 6x +5x +10 adalah . Untuk itu diperlukan strategi selain menggunakan
x x 4 4x 3 3x 2 1
sifat-sifat limit. Kalian bisa menggunakan strategi membagi bilangan pangkat
2
3
tertinggi. Pada persamaan polinomial 7x 4 6x +5x +10 pangkat tertingginya adalah
x 4 4x 3 3x 2 1
x , sehingga dengan pembagi x diperoleh
4
4
2
3
7x 4 6x +5x +10 6 5 10 6 5 10
3
2
lim 7x 4 6x +5x +10 = lim x 4 = lim 7 x + x 2 + x 4 = lim 7 + +
x x 4 4x 3 3x 2 1 x x 4 4x 3 3x 2 1 x 1 4 3 1 x 1 4 3 1
x 4 x x 2 x 4
= 7 = 7
1
2
3
Jadi, nilai lim 7x 4 6x +5x +10 =7.
x x 4 4x 3 3x 2 1

Pada bagian ini, kalian dapat melengkapi jawaban Latihan Soal Terbimbing
2.8 hingga 2.11 yang masih terbuka. Jawaban yang hilang ditulis dengan ".…".
Kegiatan ini bertujuan agar kalian dapat memahami konsep nilai limit fungsi
aljabar.

Latihan Soal Terbimbing 2.8

3
Tentukan nilai dari lim x +2 x !
x 0 3 x
Alternatif Penyelesaian:

x +2 x x +2 x
3
3
Untuk lim merupakan bentuk limit tak tentu, karena nilai lim
x 0 3 x x 0 3 x
0
adalah .
0

Bab 2 | Limit 83