Page 18 - Bab Limit Kelas 12

Contoh Soal 2.6

Tentukan nilai dari lim x 2 8 !
x 3 x 2
Alternatif Penyelesaian:
2
lim x 2 8 = 3 8 = 9 8 = 1.
x 3 x 2 3 2 1
Jadi, nilai lim x 2 8 = 1.
x 3 x 2

Untuk materi tentang menentukan nilai limit fungsi bentuk tak tentu, kalian
dapat mencermati Contoh Soal 2.7 hingga Contoh Soal 2.9.

Contoh Soal 2.7
Tentukan nilai dari lim x 2 x 12 !
x 3 x + 3
Alternatif Penyelesaian:

Untuk lim x 2 x 12 merupakan bentuk limit tak tentu, karena nilai
x 3 x + 3 0
2
lim x x 12 adalah . Untuk itu diperlukan strategi selain menggunakan sifat-
x 3 x + 3 0
sifat limit. Kalian bisa menggunakan strategi pemfaktoran, sehingga alternatif un-
(
tuk menyelesaikannya adalah lim x 2 x 12 = lim ( x 4) x + 3) = lim(x – 4) =
x 3 x + 3 x 3 x + 3 x 3
(–3 –4) = –7.

Jadi, nilai lim x 2 x 12 = –7.
x 3 x + 3
Contoh Soal 2.8

Tentukan nilai dari lim x 1 !
x 1 x 1
Alternatif Penyelesaian:

Untuk lim x 1 merupakan bentuk limit tak tentu, karena nilai lim x 1
x 1 x 1 x 1 x 1
0
adalah . Untuk itu diperlukan strategi selain menggunakan sifat-sifat limit.
0
Kalian bisa menggunakan strategi mengalikan dengan faktor sekawannya, sehingga
alternatif untuk menyelesaikannya adalah

lim x 1 = lim x 1 x +1 = lim ( x) 2 1 = lim x 1
x 1 x 1 x 1 x 1 x +1 x 1 ( x 1)( x +1) x 1 ( x 1)( x +1)
= lim 1 = 1 = 1
82 x 1 x +1 1 +1 2

82 Matematika Tingkat Lanjut untuk SMA/MA Kelas XII