Page 46 - BAB 3_Kombinatorik
P. 46
Contoh Soal 3.21
Apabila dua dadu dilantunkan dua kali, berapa peluang munculnya dadu
berjumlah 7 dan 11?
Alternatif penyelesaian:
Misalkan: Y = Kejadian munculnya ber-
1
jumlah 7 pada lantunan
pertama
Y = Kejadian munculnya ber-
2
jumlah 7 pada lantunan
kedua
Z = Kejadian munculnya
1
berjumlah 11 pada Gambar 3.13 Dadu Dilantunkan
lantunan pertama
Z = Kejadian munculnya berjumlah 11 pada lantunan kedua
2
Kejadian ini disebut kejadian yang berdiri sendiri atau saling bebas, seperti
kemunculan pada lantunan pertama angka 7, kemunculan pada lantunan
kedua angka 11 adalah saling bebas, begitu juga kemunculan pada lantunan
pertama angka 11 dan kemunculan pada lantunan kedua angka 7 adalah
saling bebas. Peluang kemungkinan muncul berjumlah 7 dan 11 terjadi pada
dua kali lantunan dapat diuraikan sebagai berikut.
P[(Y ∪ Z ) ∪ (Z ∪ Y )] = P(Y ) × P(Z ) + P(Y ) × P(Z )
1
2
2
2
1
1
1
2
= 1 # 1 + 1 # 1
6 18 18 6
= 1 + 1
108 108
= 2
108
= 1
54
Jadi, peluang muncul berjumlah 7 dan 11 pada dua kali lantunan adalah 1 .
54
Ayo Berpikir Kreatif
Berdasarkan uraian pada Contoh 3.19, 3.20, dan 3.21, coba buatlah
kesimpulan yang dapat kalian tulis tentang peluang majemuk saling bebas.
134 Matematika untuk SMA/SMK/MA Kelas XII
