Page 9 - Modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat

B. Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Menyelesaikan persamaan kuadrat adalah menentukan nilai-nilai variabel yang
memenuhi persamaan kuadrat tersebut. Selanjutnya nilai-nilai variabel itu disebut sebagai
penyelesaian atau akar-akar dari persamaan kuadrat. Sebagai contoh -3 adalah salah satu akar

dari persamaan kuadrat + 2 − 3 = 0 karena = −3 memenuhi persamaan kuadrat tersebut,
yaitu jika = −3 kita substitusikan ke persamaan tersebut, maka diperoleh 9 – 6 – 3 = 0 atau 0
= 0 suatu persamaan kuadrat.

Nilai yang memenuhi persamaan kuadrat + + = 0 disebut akar persamaan

kuadrat dan dinotasikan dengan

Akar-akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan beberapa cara, yaitu:

1. Faktorisasi

Bentuk : + + = 0 diuraikan ke bentuk

− − = 0

Contoh :

+ 5 + 6 = 0
+ 3 + 2 = 0
+ 3 + 2 = 0
+ 3 = 0 = −3

+ 2 = 0 = −2

2. Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Bentuk: + + = 0 dijabarkan ke bentuk

+ =

Contoh :

a. + 4 − 1 = 0
+ 4 − 1 = 0 kemudian masing-masing suku ditambah dengan 4

+ 4 + 4 = 1 + 4

+ 2 = 5
+ 2 = √5
Maka = √5 − 2 dan = −√5 − 2

b. − 6 − 2 = 0

9