Page 14 - Modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat

D. Persamaan Kuadrat Dengan Akar-akar x dan x
2
1

Jika diketahui akar-akar persamaan kuadrat x1 dan x2, maka kita dapat menemukan persamaan

kuadratnya. Berdasar kan Definisi-1, kita memiliki bentuk umum persamaan kuadrat

+ + = 0
dengan a, b, c adalah bilangan real dan a ≠ 0.

+ + 0 + + = 0 1 + 2 = −

− 1 + 2 + 1 2 = 0 1 . 2 =

− 1 − 2 − 1 = 0
− 1 − 2 = 0

Sifat - 3

Persamaan kuadrat dengan akar-akar adalah − 1 −

2 = 0.

2
1. Akar-akar persamaan kuadrat 3x + 2x – 5 = 0 adalah x1 dan x2. Hitunglah nilai dari 1/x1 +
1/x2.

Pembahasan
Dari persamaan kuadrat di soal dikertahui a = 3, b = 2, dan c = -5.

x1 + x2 = -b/a

⇒ x1 + x2 = -2/3
x1.x2 = c/a

⇒ x1 . x2 = -5/3
1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2) / (x1.x2)

⇒ 1/x1 + 1/x2 = (-2/3) / (-5/3)

⇒ 1/x1 + 1/x2 = -2/3 . (-3/5)

14