Page 11 - Modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat

C. Menemukan Rumus Untuk Menentukan Jumlah dan

Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat

Akar-akar sebuah persamaan kuadrat dapat dijumlahkan atau dikalikan. Bagaimana
menentukan hasil jumlah dan hasil kali akar-akar dan kaitannya dengan koefisien-koefisien

persamaan kuadrat tersebut? Untuk itu selesaikanlah persamaan berikut.

Temukan aturan (rumus) menentukan jumlah dan hasil kali akar-
akar persamaan kuadrat!

Selesaikanlah masalah di atas, lakukan tugas bersama temanmu satu kelompok. Beberapa
pertanyaan yang harus kamu cermati untuk menemukan rumus hasil jumlah dan hasil akar-akar

persamaan kuadrat antara lain :
a) Dapatkah kamu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan aturan yang sudah kamu

miliki? Aturan mana yang kamu pilih dari tiga cara di atas terkait dengan menemukan rumus
jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat?

b) Bagaimana syarat menjumlahkan dan mengalikan dua akar?

c) Dapatkah kamu menyatakan v jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dalam
koefisien-koefisien persamaan tersebut?

Alternatif Penyelesaian

Berdasarkan rumus ABC di atas, akar-akar persamaan kuadrat adalah

− √ − − − √ −
= dan =

a. Jumlah Akar-Akar Persamaan Kuadrat

− + √ − 4 − + √ − 4
+ = +

2 2
−
+ =

b. Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat

− + √ − 4 − + √ − 4
. = ( ) ( )

2 2
11