Page 37 - Mathematics 1
P. 37
] [2-1-2مقارنة الأعداد النسبيّة Comparing the Rational Numbers
تعلّمت سابقا مقارنة الكسور وسوف تتعلّم مقارنة الأعداد النسبيّة
مثال ( (4قار ْن بي َن الأعداد النسبيّة مستعملا الرموز ( > ) = , < ,فيما يأتي:
i) 1 3
36
لمقارنة الأعداد النسبيّة نعيد كتابتها بتوحيد مقاماتها باستعمال المضاعف المشترك الأصغر.
1 = 21 × 2 = 2 ح ِّول الكسرين إلى كسرين مقاماهما متساويان
3 3×2 6
ii) -4 -5 لذا 11 > 3 بما ان 2 > 3
5 7 63 6 66
-4 = -4 × 7 = -28 , -5 = -5 × 5 = -25 ح ِّول الكسرين إلى كسرين مقاماهما متساويان
5 5 × 7 35 7 7 × 5 35
بما ان -28 > -25لذا -4 > -5
5 375 35 35
iii) 1 2
24
1 = 1×2 = 2 ح ِّو ِل الكسرين إلى كسرين مقاماهما متساويان
2 2×2 4
∵2 = 2 ⇒1 = 2
44 24
ألاحظ إذا تساوى عددان نسبيان فإن حاصل ضرب بسط الأول × مقام الثاني
يساوي حاصل ضرب مقام الأول × بسط الثاني
a = c ⇒ a×d=c×b أي إن :
bd
لذا حاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين
حيث بسط العدد الأول في مقام العدد الثاني هما الطرفان أي a × d
مقام العدد الأول في بسط العدد الثاني هما الوسطان أي c × b
1=2 بما ان
24
ضرب الطرفين 1× 4 = 2×2 لذا ضرب الوسطين
4=4
34
