Page 40 - Mathematics 1

‫الدر ُس العمليات على ا ألعداد الن�سبية‬
‫‪Operations Over the Rational Numbers‬‬ ‫]‪[ 2-2‬‬

‫تَعلَّ ْم‬ ‫فكرةُ الدر ِس‬
‫أك َل سامي ‪ 2‬من الكعكة وأكل‬
‫ •العمليات الأربع على الأعداد‬
‫‪5‬‬
‫أمجد ‪ 1‬من كعكة أخرى‬ ‫النسبيّة )÷‪(+,−,×,‬‬

‫‪4‬‬
‫ما العدد النسب ّي الذي يدل على ما‬

‫اكلاه سامي وأمجد من الكعكتين؟‬

‫] ‪ [ 2-2-1‬جمع الأعداد النسبيّة ‪Adding Rational Numbers‬‬

‫تعلّم َت سابقاً العمليات الأربع على الأعداد الصحيحة وسوف تستعمل العمليات الأربع )÷‪ (+,−,×,‬على‬
‫الأعداد النسبيّة‪.‬‬

‫لإيجاد العدد النسب ّي الذي يدل على ما أكله سامي وأمجد فإننا نجمع العددين النسبيين‬ ‫مثال (‪(1‬‬

‫‪1+2‬‬ ‫اُكت ْب عبارة الجمع‬
‫‪45‬‬

‫‪5×1 + 4×2 = 5 + 8‬‬ ‫‪1‬‬
‫‪5 × 4 4 × 5 20 20‬‬ ‫لتوحيد مقامي الكسرين اضرب حدي الكسر ‪ 4‬في العدد ‪5‬‬

‫‪= 5+8 = 13‬‬ ‫‪2‬‬
‫‪20 20‬‬ ‫واضرب حدي الكسر ‪ 5‬في العدد ‪4‬‬

‫مجموع ما أكلاه سامي وأمجد من الكعكتين هو ‪13‬‬
‫‪20‬‬

‫استعم ِل القيمةَ المطلقةَ في جمع الأعداد النسبيّة‬
‫عند جمع عددين نسبيين اشارتهما متشابهتان ‪ ،‬اجمع القيمتين المطلقتين لهما واستعمل إشارة العددين للنتائج‬
‫عند جمع عددين نسبيين اشارتهما مختلفتان ‪ ،‬اطرح القيمتين المطلقتين لهما واستعمل إشارة العدد الذي‬

‫قيمته المطلقة أكبر النتائج‬

‫ج ْد نات َج مايأتي‪(-4.5)+(-2.9) :‬‬ ‫مثال (‪(2‬‬

‫)‪(-4.5)+(-2.9‬‬ ‫العددان متشابهان بالإشارة‬

‫اُكت ِب العددين على شكل كسر ⎞⎠⎟ ‪(-4.5)+(-2.9)=⎜⎝⎛-1-1440055 ⎠⎞⎟++⎛⎝⎜-12-102909‬‬

‫‪45 + 29 = 74‬‬ ‫وباستعمال القيمة المطلقة للعددين‬
‫‪10 10 10‬‬

‫‪(-4.5)+(-2.9)= -74‬‬ ‫إشارة احد العددين‬

‫‪10‬‬

‫‪(-4.5)+(-2.9)= -7.4‬‬

‫‪37‬‬