Page 68 - Mathematics 1

‫مثال (‪ (3‬هندسة ‪ :‬ملع ٌب مستطيل أبعاده موضحة في الشكل التالي‪ ،‬ما محيط الشكل ؟‬

‫اُكت ْب محي َط المستطيل ‪M‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪)3y) m‬‬ ‫‪B‬‬
‫‪)2x) m‬‬ ‫‪)3y) m‬‬ ‫‪)2x) m‬‬
‫‪M = AB + BC + CD + DA‬‬ ‫‪C‬‬
‫‪= 3y + 2x + 3y +2x‬‬
‫‪= ) 3 + 3 )y + ) 2 + 2 )x‬‬
‫‪= 6y + 4x‬‬

‫‪D‬‬

‫إذن محيط المستطيل ‪) 6y + 4x ( m‬‬

‫[ ‪ ] 3-2-2‬طرح الحدود المتشابهة ‪Subtraction of Similar Terms‬‬

‫عند طرح الحدود المتشابهة اطرح المعاملات‪ ،‬بمعنى آخر ُيجمع العدد المطروح منه مع النظير الجمعي‬

‫للعدد المطروح وبذلك يتحول الطرح إلى عملية جمع‪ ،‬أي ‪:‬‬

‫العدد المطروح منه ‪ ( +‬النظير الجمعي للعدد المطروح)‬ ‫العدد المطروح منه ‪ -‬العدد المطروح‬

‫ج ْد نات َج ‪:‬‬ ‫مثال (‪(4‬‬
‫من ‪ 24z2wy‬اطرح ‪ii) -32z2wy‬‬
‫اطرح ‪ 2xy‬من ‪i) 10xy‬‬ ‫) ‪24z2wy - )-32z2wy‬‬
‫‪= 10xy - 2xy‬‬
‫‪) 24 + )32))z2wy‬‬
‫‪= ) 10 + ) -2 ) ) xy‬‬
‫‪= 56z2wy‬‬
‫‪= 8xy‬‬
‫من ‪ 9r2v2‬اطرح ‪iii) | -6 | r2v2‬‬ ‫اطرح ‪ 7hk‬من ‪iv) √ 169 hk‬‬
‫‪= 9r2v2 - 6r2v2‬‬ ‫‪= 13hk - 7hk‬‬
‫‪= ) 9 - 6 ) r2v2 = 3r2v2‬‬
‫‪= ) 13 -7 )hk = 6hk‬‬

‫مثال (‪ (5‬ج ْد نات َج ما يأتي ‪:‬‬

‫من ‪15xyz‬اطرح ‪ii) -15 xyz‬‬ ‫)‪i‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪hk‬‬ ‫من‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪hk‬‬ ‫اطرح‬
‫العدد المطروح منه – العدد المطروح‬ ‫‪14‬‬ ‫‪7‬‬
‫اطرح المعاملات ‪= )15-)-15)) xyz‬‬
‫‪= )15 + 15) xyz‬‬ ‫العدد المطروح منه ‪ -( +‬العدد المطروح)‬

‫‪= 30xyz‬‬ ‫)=‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫(‬ ‫‪hk‬‬ ‫اطرح المعاملات‬
‫‪14‬‬ ‫‪7‬‬
‫َو ِّحد المقامات‬
‫)=‬ ‫‪3‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪( hk‬‬ ‫َب ِّس ْط‬
‫‪14‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪= ) 3 + 10 ( hk‬‬
‫‪14 14‬‬

‫‪= 13 hk‬‬
‫‪14‬‬

‫‪65‬‬