Page 39 - Fisika Matematika 1 Materi Operasi Matriks

permutasi (1) dan (2). Ditetapkan bahwa bentuk urutan (i)

merupakan sebuah permutasi genap, sedangkan untuk bentuk

urutan (ii) merupakan permutasi ganjil, karena untuk

mengubah bentuk (ii) menjadi bentuk (i), dibutuhkan satu

langkah yakni [(2), (1)]→[(1), (2)]. Dengan kata lain, karena

telah ditetapkan bahwa (i) adalah permutasi genap, maka

urutan berikutnya yang diperoleh dengan melakukan satu

langkah penukaran dikatakan memiliki permutasi ganjil.

Untuk membedakan antara urutan yang merupakan

permutasi genap dengan ganjil, maka tanda bagi permutasi

genap adalah (+) sedangkan untuk permutasi ganjil bertanda

(−). Kembali pada hasil kali elementer (2.25), maka

bertanda positif atau (untuk selanjutnya tanda

positif tidak akan dituliskan) sedangkan bertanda

negatif atau . Dari sini jelas terlihat dari bahwa

definisi determinan untuk matriks dengan n = 2 yang

diberikan pada persamaan (2.23), tidak lain merupakan

jumlah dari semua hasil kali elementer matriks tersebut yaitu

( ) (tanda
kurung tidak dituliskan).