Page 36 - Fisika Matematika 1 Materi Operasi Matriks
P. 36

Jika   nyata (dan      ) maka       , dan mengambil konjugat
                  Hermitian  setara  dengan  mengambil  transpos.  Mengikuti  baris

                  argumen  sebelumnya  untuk  transpos  produk  dari  beberapa

                  matriks,  konjugat  Hermitian  dari  produk  tersebut  dapat


                  ditunjukkan diberikan oleh:



                                                                                                (2.19)



                         CONTOH  3





                       Temukan konjugat Hermitian dari matriks  !


                                                       (                    )


                         Penyelesaian :


                         Mengambil konjugat kompleks   dan kemudian membentuk

                         transpose, diperoleh:



                                                       (                 +



                         Penggunaan penting dari konjugat Hermitian (atau transpos

                  dalam kasus nyata) adalah sehubungan dengan produk dalam dari

                  dua vektor. Misalkan dalam basis orthonormal tertentu vektor


                  dan   dapat direpresentasikan oleh matriks kolom berikut:
   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41