Page 36 - Bahan Ajar Bismillah(2)
P. 36

C. Merancang Model matematika dari Masalah yang Berkaitan dengan Ekstrim
               Fungsi


                1.  Nilai Maksimum atau Minimum Fungsi
                      Untuk  menentukan  nilai  maksimum  dan  minimum  fungsi  dalam  interval  tertutup

                  dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.
                  a.  Menentukan nilai fungsi pada batas interval.

                  b.  Menentukan nilai stasioner apabila stationer dicapai pada x di dalam interval.
                  c.  Menentukan nilai minimum dan maksimum berdasarkan hasil dari (a) dan (b)


                                                       Contoh soal


                                                                                               3
                                                                                         2
                  1.  Tentukan  nilai  maksimum  dan  minimum  untuk  fungsi         = 6   −    pada  interval
                     −1 <    < 3.


                     Penyelesaian

                                       2
                                            3
                     Fungsi        = 6   −     pada interval −1 <    < 3.
                     Nilai fungsi pada batas interval


                                             2
                                                      3
                               −1   = 6 −1  −  −1
                                     = 6 + 1
                                     = 7

                                 3   = 6 3  −  3
                                            2
                                                   3
                                     = 54 + 27
                                     = 27

                     Nilai stasioner fungsi:


                               ′(  )      = 0
                                 2
                       12   − 3           = 0
                       3   4 −            = 0

                        = 0 atau    = 4


                     Karena    = 0 berada di dalam interval maka dicari nilai fungsinya




               32 | P a g e                                                                  K E L A S   X I
   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41