Page 18 - Kalkulus Lanjut

−
f   (x 2 sin 2 ( y − 5z ) − 1 y cos 6 ( zx ))
z  = − f y = − y  = − y  = − 2x 2 cos( 2y − 5z ) − cos( 6zx )

y  f f   (x 2 sin 2 ( y − 5z ) − 1 y cos 6 ( zx )) − 5x 2 cos( 2y − 5z ) + 6yx sin( 6zx )
−
z
z  z 
2
= cos( 6zx ) − 2x cos( 2y − 5z )

6yx sin( 6zx ) − 5x 2 cos( 2y − 5z )
z 
✓ Untuk mendapatkan x 

z  z 
2x sin( 2y − 5z ) + x 2 cos( 2y − 5z )(− 5 ) = − y sin( 6zx )( 6z + 6x )
x  x 

2x sin( 2y − 5z ) − 5 x  z  x 2 cos( 2y − 5z ) = − 6zy sin( 6zx ) − 6yx sin( 6zx ) z  x 
z 
2x sin( 2y − 5z ) + 6zy sin( 6zx ) = 5 ( x 2 cos( 2y − 5z ) − 6yx sin( 6zx )) x 

z  = 2x sin( 2y − 5z ) + 6yz sin( 6zx )
x  5x 2 cos( 2y − 5z ) − 6yx sin( 6zx )

z 
✓ Untuk mendapatkan
y 
z  z 
x 2 cos( 2y − 5z )( 2 − 5 ) = cos( 6zx ) − y sin( 6zx )( 6x )
y  y 
z  z 
2x 2 cos( 2y − 5z ) − 5x 2 cos( 2y − 5z ) = cos( 6zx ) − 6xy sin( 6zx )
y  y 
z 
6 ( xy sin( 6zx ) − 5x 2 cos( 2y − 5z ) y  = cos( 6zx ) − 2x 2 cos( 2y − 5z )

z  = cos( 6zx ) − 2x 2 cos( 2y − 5z )

x  6yx sin( 6zx ) − 5x 2 cos( 2y − 5z )

y 

3 5
7. Dapatkan x  untuk ( 3 ) + = 3 −

Penyelesaian:

3 5
Bentuk persamaan menjadi (xf , y ) = 0maka ( 3 ) + = 3 −

5
xy
)
f  ( x cos 3 ( y + x 3 y = 3 x − e )
y  = f x = − x  = − x  = − cos 3 y + x 3 2 y − 3 + ye xy
5
−
x  f y f  ( x cos 3 ( y + x 3 y = 3 x − e ) − 3 xsin 3 y + 5 x 3 y + xe xy
xy
5
4
)
y  y 

14