Page 20 - Kalkulus Lanjut

z 
3
8. Hitunglah untuk = 4 dengan x = t dan = −2
2
t 
Penyelesaian:

= . + .

3
2
3
(4 ) ( ) (4 ) ( −2 )
= . + .

2 3 −3

= 12 . 2 + 4 . (−2 )

= 24 − 8
3 −3
2

Latihan:

t 3 r 6
1. Hitunglah diferensial total dari fungsi u = 2
BELUMM
s

2. Gunakan diagram pohon untuk menulis aturan rantai untuk turunan.

untuk = ( , , ), = ( ), = ( ), = ( )
1 2 3

untuk = ( , , ) = ( , , ) = ( , , ) = ( , , )
1 2 3

2.6 Turunan Berarah
2.6.1 Vektor Gradien


Untuk fungsi z = f (x , ) y vektor gradiennya ( f ) didefinisikan sebagai:
f  f 
 f = i + j
x  y 

f  f 
= ,
x  y 

Vektor gradien dari fungsi u = f (x , , y ) z didefinisikan sebagai:

16