Page 41 - Bahan Ajar Kalkulus Lanjut

sehingga dapat ditulis dalam bentuk umum

f ( y)
2
b
 f ( x, y) dA =   f ( x, y) dxdy
R a f ( y)
1

atau

 f ( x, y) dA =  f ( x, y) dydx

R R

dimana :
R = { (x,y) ; f1(x) ≤ y ≤ f2(x) ,a ≤ x ≤ b }

sehingga diperoleh bentuk:

f ( x)
2
b
 f ( x, y) dA =   f ( x, y) dydx
R a f ( x)
1

Contoh:

1 x
  xy 2 dydx
1.
0 x 2

Penyelesaian:

1 x 1  xy 3  x
  xy 2 dydx =   dx


0 x 2 0  3  x 2
1  (xx 2 ) 3 x (x ) 3 

.
=   − dx

0  3 3 
1 1
= .  (x 7 − x 4 ) dx
3
0

1  x x  1
=  − 
3  8 5 0 

37