Page 40 - E-Modul 19 september 2024 untuk mahasiswa setelah direvisi tgl 20-12-2024 FINAL_Neat

a. Nilai Harap Posisi dan Momentum

Setelah mempelajari nilai harap, maka kita dapat menentukan

nilai harap posisi dan nilai harap momentum. Telah dijelaskan bahwa

nilai harap adalah rata-rata nilai dari suatu besaran fisika kuantum

yang mungkin terjadi berdasarkan pengukuran yang dilakukan secara

berulang dalam suatu sistem kuantum tertentu. Dua observabel dasar

yang sering dikaji dalam fisika kuantum adalah posisi dan momentum.

Nilai harap posisi (x) memberikan ekspektasi tentang lokasi

sebenarnya partikel dalam sistem, sementara nilai harap momentum

(p) memberikan ekspektasi tentang besaran dan arah gerakan partikel.

Berikut adalah penurunan rumus nilai harap momentum jika diketahui

nilai harap posisinya.

Jika operator momentum adalah sebagai berikut.


p  i , maka nilai harap momentum dapat dituliskan menjadi :
ˆ
x 


  * ( x ˆ ) p ( x) dx

p    (27)
 
  * ( x) ( x) dx
 

 
  * ( x)( i  ) ( x) dx
p    x
 
  * ( x) ( x) dx

 

31