Page 42 - E-MODUL FISIKA KUANTUM PADA MATERI NILAI EIGEN, VEKTOR EIGEN, DAN NILAI HARAP TANGGAL 19 SEPTEMBER 2024

 2 ( ))   i (kx  ) .t 

x  2 (x x  .kAei

 2  (x )
Karena  i 2 k 2 .Ae i (kx  ) .t , maka persamaan di atas dapat ditulis

x  2

sebagai berikut:

    2 
ˆ
  * ( x) i . 2 k 2 Ae i( kx  . t)  V ( ( x)) dx



E     2 m   
  * ( x) ( x) dx
 

    2 
ˆ
   * ( x). i 2 k 2 Ae i( kx t) .   V( ( x)) * ( x)  dx
E    2 m  (38)
 
  * ( x ( x) dx

)
 

Karena bentuk fungsi gelombangnya adalah:



(x ) Ae i (kx  ) .t
Maka bentuk konjugat dari fungsi gelombang tersebut adalah,



 (x ) Ae i  (kx  ) .t
Setelah itu, substitusikan fungsi konjugat kedalam persamaan berikut,

  *  2 2 2 i( kx t) .  * 
ˆ
   ( x). 2 m i k Ae  V( ( x)) ( x)  dx
E       * 

)
  ( x ( x) dx
 
   2 
ˆ
  Ae  i( kx t) .  . 2 k i 2 Ae i( kx t) .   V. Ae i( kx t) .  . Ae  i( kx t) .   dx
E    m 2 
   i( kx t) .  i( kx t) . 
 Ae . Ae dx
 

34