Page 41 - E-MODUL FISIKA KUANTUM PADA MATERI NILAI EIGEN, VEKTOR EIGEN, DAN NILAI HARAP TANGGAL 19 SEPTEMBER 2024

Sekarang kita akan menghitung nilai harap energi pada keadaan

stasioner.


ˆ
  * ( x) H ( x) dx

E      (35)
  * ( x) ( x) dx

 

Besaran energi adalah gabungan antara energi kinetik dan energi

potensial, sehingga operator besaran energi adalah gabungan dari dua

operator, yaitu operator energi kinetik dan operator energi potensial,

akan tetapi operator energi potensial tidak tetap atau sembarang,

ˆ

, maka
sehingga dapat dituliskan sebagai berikut H     2  2 V ˆ 


 2 m x 2 
persamaan di atas dapat ditulis dengan

    2  2 
  * ( x)  2  V   ( x) dx
ˆ

E       2 m x   (36)
  * ( x) ( x) dx

 

    2  2 
  * ( x) x  2 ( ( x))  V( ( x))  dx
ˆ

E     2 m  

  * ( x) ( x) dx
 

Tinjau hasil dua kali turunan fungsi gelombang tersebut terhadap x.

  i (kx  ) .t i (kx  ) .t


x  ( (x ))  x  (Ae )  i .kAe (37)

 2 ( (x ))     ( (x )) 


x 2 x  x 

33