Page 38 - E-MODUL FISIKA KUANTUM PADA MATERI NILAI EIGEN, VEKTOR EIGEN, DAN NILAI HARAP TANGGAL 19 SEPTEMBER 2024

memberikan ekspektasi tentang besaran dan arah gerakan partikel.

Berikut adalah penurunan rumus nilai harap momentum jika diketahui

nilai harap posisinya.

Jika operator momentum adalah sebagai berikut.


p  i , maka nilai harap momentum dapat dituliskan menjadi :
ˆ
x 


  * ( x ˆ ) p ( x) dx

p    (27)
 
  * ( x) ( x) dx

 

 
  * ( x)( i x  ) ( x) dx
p   
 
  * ( x) ( x) dx

 

 
  * ( x) i ( x   ( x)) dx

p    (28)
 
  * ( x) ( x) dx

 


Jika fungsi gelombang adalah  (x )  Ae i (kx  ) .t , maka

   i (kx  ) .t , maka persamaan di atas dapat disederhanakan

x  (x ) ik .Ae

menjadi :


  * ( x) i ( ik. Ae i( kx t) .  ) dx

p    (29)
 
  * ( x) ( x) dx
 

30