Page 16 - E-MODUL INDUKSI MATEMATIKA_Ni Made Ayunda Dwi Candra P.S.
P. 16
➢ Langkah Induksi
Asumsikan P(k) benar :
( ): 6 + 4 habis dibagi 5 k ∈ A.
Akan ditunjukan P(k+1) juga benar, yaitu:
6 +1 + 4 habis dibagi 5
6 +1 + 4 = 6(6) + 4
6 +1 + 4 = 5(6) + 6 + 4
Karena 5(6) habis dibagi dengan 5 dan 6 + 4 habis dbagi 5, akibatnya
5(6) + 6 + 4 juga habis dibagi 5 jadi P(k+1) benar
Berdasarkan prinsip induksi matematika, terbukti bahwa 6 + 4 habis dibagi
5 untuk setiap n bilangan asli.
Ayo Mengamati!
Perhatikan Video Berikut ini!
Ketika Kita mendapatkan pola atau rumus yang
kita pikr benar, kita dapat membuktikan
kebeneran pola atau rumus tersebut dengan
menggunakan induksi matematiak
RANGKUMAN MATERI
Induks matematika adalah teknik yang dikembangkan untuk membuktikan pernyataan dan
merupakan pembuktian deduktif meski Namanya induksi. Pembuktian dalam matematika
dikenal salah satunya adalah induksi. Berbagai pernyataan matematika bisa dibuktikan dengan
menggunakan metode ini. Untuk membuktikan rumus suku ke -n dari suatu berisam perhatikan
petunjuk berikut Hitung beberapa suku pertama dari barisan yang diberikan. Biasanya sangat
membantu jika kita menulis suku suku tersebut ke dalam bentuk sederhana dan bentuk factor.
11
