Page 16 - E-MODUL INDUKSI MATEMATIKA_Ni Made Ayunda Dwi Candra P.S.
P. 16

➢  Langkah Induksi
                              Asumsikan P(k) benar :
                                       
                                (  ): 6 + 4 habis dibagi 5 k ∈ A.
                              Akan ditunjukan P(k+1) juga benar, yaitu:
                               6   +1  + 4 habis dibagi 5
                                                 
                              6   +1  + 4 = 6(6) + 4
                                                 
                                                      
                              6   +1  + 4 = 5(6) + 6 + 4
                                            
                                                                         
                              Karena 5(6)  habis dibagi dengan 5 dan 6 + 4 habis dbagi 5, akibatnya
                                          
                                    
                              5(6) + 6 + 4 juga habis dibagi 5 jadi P(k+1) benar
                                                                                         
                              Berdasarkan prinsip induksi matematika, terbukti bahwa 6 + 4 habis dibagi
                              5 untuk setiap n bilangan asli.

                              Ayo Mengamati!


                              Perhatikan Video Berikut ini!















                                           Ketika Kita mendapatkan pola atau rumus yang
                                               kita pikr benar, kita dapat membuktikan
                                             kebeneran pola atau rumus tersebut dengan
                                                  menggunakan induksi matematiak




                     RANGKUMAN MATERI


               Induks  matematika  adalah  teknik  yang  dikembangkan  untuk  membuktikan  pernyataan  dan
               merupakan  pembuktian  deduktif  meski  Namanya  induksi.  Pembuktian  dalam  matematika
               dikenal salah satunya adalah induksi. Berbagai pernyataan matematika bisa dibuktikan dengan
               menggunakan metode ini. Untuk membuktikan rumus suku ke -n dari suatu berisam perhatikan
               petunjuk berikut  Hitung beberapa suku pertama dari barisan yang diberikan. Biasanya sangat
               membantu jika kita menulis suku suku tersebut ke dalam bentuk sederhana dan bentuk factor.


                                                           11
   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21