Page 18 - E-MODUL INDUKSI MATEMATIKA_Ni Made Ayunda Dwi Candra P.S.
P. 18

3.1.8  Menggunakan prinsip induksi matematika dan menerapkannya dalam rumus jumlah
                   deret persegi dan kubik.
               3.1.9  Menggunakan prinsip induksi matematika kuat dan menerapkannya dalam rumus
                   jumlah deret persegi dan kubik
               3.1.10  Mengidentifikasi masalah induktif dan dedukif

               Tujuan Pembelajaran

               3.1.6  Membandingkan penalaran induktif dan deduktif
               3.1.7  Menjelaskan prinsip induksi matematika
               3.1.8  Menggunakan prinsip induksi matematika dan menerapkannya dalam rumus jumlah
                   deret persegi dan kubik.
               3.1.9  Menggunakan prinsip induksi matematika kuat dan menerapkannya dalam rumus
                   jumlah deret persegi dan kubik
               3.1.10  Mengidentifikasi masalah induktif dan dedukif

               Petunjuk Kerja

                   •  Sebelum mengerjakan berdoa lah terlebih dahulu
                   •  Baca terlebih dahulu bahan ajar yang telah diberikan
                   •  Simak Video yang ada pada bahan ajar yang telah di siapkan
                   •  Simak juga ringkasan materi yang ada pada LKPD ini
                   •  Kerjakan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) ini secara mandiri
                   •  Berikan Kesimpulan berdasarkan pemahaman anda

               Ringkasan Materi
                   1.  Prinsip-prinsip induksi matematika
                       Misalkan  P(n)  adalah  suatu  pernyataan  yang  bergantung  pada  m.  P(n)  benar  untuk
                       setiap n bilangan asli jika memenuhi 2 kondisi berikut:
                          • P(1) benar, artinya untuk n=1 maka P(n) Bernilai benar
                          • Untuk setiap bilangan asli k, jika P(k) benar maka P(k+1) juga benar.
                   2.  Langkah Langkah Induksi Matematika
                          • Langkah Dasar : Tunjukan P(1) Benar.
                          • Langkah  Induksi  :  asumsikan  P(k)  benar  untuk  sembarang  k  bilangan  asli,
                              kemudian tunjukan P(k+1) Juga benar
                          • Kesimpulan : P(n) benar untuk Setiap bilangan asli n
                                         ▪  Metode pembuktian pada barisan dan deret
                   3.  Pembuktian  dalam  matematika  dikenal  salah  satunya  adalah  induksi.  Berbagai
                       pernyataan matematika bisa dibuktikan dengan menggunakan metode ini. Notasi sigma
                       (∑) adalah sebuah huruf Yunani yang artinya penjumlahan. Notasi ini digunakan untuk
                       meringkas  penulisan  penjumlahan  bentuk  Panjang  dari  jumlah  suku  suku  yang
                       merupakan varable berindeks atau suku susku suatu deret.
                   4.  Bahasan  Selanjutnya  pembuktian  suatu  persamaan  yang  habis  di  bagi  dengan
                       menggunakan nduksi matematika prinsip dari pembuktian keterbagian adalah sebagai
                       berikut :
                          •  a kelipatan b
                          •  b factor dari a
                          •  b membagi a


                                                           13
   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23