Page 18 - E-MODUL INDUKSI MATEMATIKA_Ni Made Ayunda Dwi Candra P.S.

3.1.8 Menggunakan prinsip induksi matematika dan menerapkannya dalam rumus jumlah
deret persegi dan kubik.
3.1.9 Menggunakan prinsip induksi matematika kuat dan menerapkannya dalam rumus
jumlah deret persegi dan kubik
3.1.10 Mengidentifikasi masalah induktif dan dedukif

Tujuan Pembelajaran

3.1.6 Membandingkan penalaran induktif dan deduktif
3.1.7 Menjelaskan prinsip induksi matematika
3.1.8 Menggunakan prinsip induksi matematika dan menerapkannya dalam rumus jumlah
deret persegi dan kubik.
3.1.9 Menggunakan prinsip induksi matematika kuat dan menerapkannya dalam rumus
jumlah deret persegi dan kubik
3.1.10 Mengidentifikasi masalah induktif dan dedukif

Petunjuk Kerja

• Sebelum mengerjakan berdoa lah terlebih dahulu
• Baca terlebih dahulu bahan ajar yang telah diberikan
• Simak Video yang ada pada bahan ajar yang telah di siapkan
• Simak juga ringkasan materi yang ada pada LKPD ini
• Kerjakan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) ini secara mandiri
• Berikan Kesimpulan berdasarkan pemahaman anda

Ringkasan Materi
1. Prinsip-prinsip induksi matematika
Misalkan P(n) adalah suatu pernyataan yang bergantung pada m. P(n) benar untuk
setiap n bilangan asli jika memenuhi 2 kondisi berikut:
• P(1) benar, artinya untuk n=1 maka P(n) Bernilai benar
• Untuk setiap bilangan asli k, jika P(k) benar maka P(k+1) juga benar.
2. Langkah Langkah Induksi Matematika
• Langkah Dasar : Tunjukan P(1) Benar.
• Langkah Induksi : asumsikan P(k) benar untuk sembarang k bilangan asli,
kemudian tunjukan P(k+1) Juga benar
• Kesimpulan : P(n) benar untuk Setiap bilangan asli n
▪ Metode pembuktian pada barisan dan deret
3. Pembuktian dalam matematika dikenal salah satunya adalah induksi. Berbagai
pernyataan matematika bisa dibuktikan dengan menggunakan metode ini. Notasi sigma
(∑) adalah sebuah huruf Yunani yang artinya penjumlahan. Notasi ini digunakan untuk
meringkas penulisan penjumlahan bentuk Panjang dari jumlah suku suku yang
merupakan varable berindeks atau suku susku suatu deret.
4. Bahasan Selanjutnya pembuktian suatu persamaan yang habis di bagi dengan
menggunakan nduksi matematika prinsip dari pembuktian keterbagian adalah sebagai
berikut :
• a kelipatan b
• b factor dari a
• b membagi a

13