Page 32 - E-MODUL VEKTOR
P. 32
Jika dinyatakan dalam basis kartesius , Ƹ, hasil kali rangkap tiga skalar
Ƹ
adalah
∙ ሺ × ሻ = ሺ − ሻ + ሺ − ሻ + ሺ − ሻ
Ԧ
Ԧ
ሬԦ
(2.33)
Bisa juga dituliskan sebagai determinan :
Ԧ
Ԧ
ሬԦ
∙ ሺ × ሻ = อ อ
Dengan menuliskan vektor-vektor dalam bentuk komponen, dapat
ditunjukkan bahwa
ሬԦ
Ԧ
ሬԦ
Ԧ
Ԧ
Ԧ
∙ ሺ × ሻ = ൫ × ൯ ∙
sehingga simbol titik dan simbol silang dapat dipertukarkan tanpa mengubah
hasilnya. Secara lebih umum, hasil kali rangkap tiga skalar tidak berubah di
bawah permutasi siklik dari vektor a, b, c. Permutasi lain hanya memberikan
negatif dari produk tiga skalar asli. Hasil ini dapat diringkas dengan
28
