Page 12 - BHN AJAR MTRIKS

3. Perkalian Matriks
a. Perkalian matriks dengan bilangan real (scalar)
Misalnya terdapat matriks A berodo m×n dan suatu bilangan real (scalar), yaitu k. perkalian
antara matriks A dengan scalar k dapat ditulis dengan kA yang diperoleh dengan mengalikan
setiap elemen matriks A dengan scalar k.

. . .
. . .
kA = =
. . .

Perkalian suatu matriks dengan scalar dapat dilakukan tanpa syarat tertentu. Artinya, semua
matriks dengan ordo sembarang dapat dikalikan dengan bilangan real (scalar).

Sifat-sifat perkalian bilangan
real (scalar) dengan matriks
Jika A dan B adalah matriks-matriks

berordo m×n. serta k 1 dan k 2 adalah
bilangan real (scalar), maka berlaku
sifat-sifat sebagai berikut :

a. k 1(A + B) = k 1A + k 1B
b. (k 1 + k 2)A= k 1A + k 2A
c. k 1(k 2A) = (k 1k 2)A

b. Perkalian matriks dengan matriks
Ingat !
Misalkan terdapat dua buah matriks, yaitu matrisk A
dengan ordo m×p dan matriks B dengan ordo p×n. Syarat agar dua buah matriks
perkalian matriks A dengan matriks B dapat ditulis
dengan A × B yang diperoleh dari penjumlahan hasil dapat dikalikan adalah matriks
pertama harus memiliki jumlah
kali elemen-elemen yang bersesuaian pada baris ke-i
kolom yang sama dengan
matriks A dengan kolom ke-j matriks B, dengan i = jumlah baris pada matriks
1,2,3,…,m dan j = 1,2,3,…,n. kedua. Ordo matriks hasil
perkalian dua buah matriks
adalah jumlah baris pertama
dikali jumlah kolom ke dua.

Sifat-Sifat

(A × B) × C = A × (B × C)
Asosiatif

A ( B + C) = AB + AC

Distributif

6