Page 14 - SRPOLI RETNAWATI, POLINOM_Neat

Page 13

2
3
5) Akar – akar dari polinomial f(x) = x – x – 14x + 24 adalah ....

Penyelesaian :
 Jumlah seluruh koefisien suku banyak
1 + (-1) + (-14) + (24) = 10  0, maka x = 1 BUKAN merupakan akar Polinomial
 Jumlah koefisien pangkat ganjil dan genap
Koefisien pangkat ganjil = 1 + (-14) = -13
Koefisien pangkat genap = (-1) + 24 = 23
Karena jumlahnya tidak sama , x = -1 merupakan BUKAN akar persamaan polinomial
 Mempunyai koefisien pangkat tertinggi 1 dan kostanta 24
 Bilangan bulat yang habis membagi 1 adalah  1
 Bilangan bulat yang habis membagi 24 adalah  1,  2,  3,  6,  12,  24
 Misalkan dicoba x = 2
2 1 -1 -14 24
2 2 -24

1 1 -12 0
(x + x - 12) = 0
2
(x + 4)(x - 3) = 0
X = -4 atau x = 3
Akar – akarnya; x = 2, x = 3 dan x = -4

ULANGAN HARIAN

1. SMPB/2005/280
Jika p(x) = x + 5x + 9x + 13x + a dibagi (x + 3) bersisa 2, maka P(x) dibagi (x + 1) akan
2
3
4
bersisa ...
A. -5 D. 4
B. -3 E. 6
C. 2

2. SMPB/2005/280
2
Jika p(x) = ½ x – 2ax + 2a habis dibagi (x - 4) untuk a = ....
4
2
A. 8 D. -2
B. 4 E. -4
C. 2

3. UM UGM/2005/611
Fungsi F(x) dibagi (x - 1) sisanya 3, sedangkan jika dibagi (x - 2) sisanya 4. Jika F(x) dibagi
x – 3x + 2, maka sisanya adalah ....
2
A. –x – 2 D. 2x + 1
B. x + 1 E. 4x – 1
C. x + 2

4. SPMB/2005/280
Diketahui f(x) = x – 5x + 20, g(x) = 2x + 5x + 11 dan h(x) = x + 3. Jika a dan b masing –
3
2
3
masing merupakan sisa hasil pembagian f(x) dan g(x) oleh h(x), maka a + b = ....
A. -20 D. 118
B. 10 E. 142
C. 34

5. SPMB/2005/380
2
2
Diketahui f(x) = x + ax + bx + 2, f(1) = f(2) = 0 dan g(x) = x – (a + b) + ab maka g(-1) =
3
....
A. 6 D. -4
B. 0 E. -6
C. -2

6. SPMB/2005/480
Salah satu akar persamaan x – 5x + 5x + 5x- 6 = 0 adalah 2. Jumlah akar – akar yang lain
3
4
2
persamaan tersebut adalah ...