Page 10 - SRPOLI RETNAWATI, POLINOM_Neat

Page 9

Hasil Bagi = 2x + 3x - 4
2
Sisa = -17 (x – 1) – 5 = -17x + 17 – 5 = -17x + 12

 Teorema Sisa
Secara umum pembagian polinomial dapat dituliskan :

F(x) = g(x).h(x) + s(x)

Keterangan :
f(x) = polinomial yang dibagi
g(x) = polinomial pembagi
h(x) = polinomial hasil bagi
s(x) = polinomial sisa

TEOREMA SISA
1. Jika suku banyak f(x) berderajat m dibagi (x – k), maka sisanya adalah S(k) = f(k)
b
2. Jika suku banyak f(x) berderajat m dibagi (ax – b), maka sisanya adalah S(k) = f( )
a
3. Jika suku banyak f(x) berderajat m dibagi (x – a)(x - b), maka sisanya adalah S(k) =
f(b)  f(a) a.f(b)  b.f(a)
x 
a  b a  b

CONTOH :
2
3
4
1. Jika F(x) = x – 2x + 4x - x + 7 , dibagi x – 2 Maka sisanya adalah ....
Penyelesaian :
x – 2 = 0
x = 2
3
F(2) = 2 – 2. 2 + 4. 2 - 2 + 7 = 16 – 16 + 16 – 2 + 7 = 21
2
4
Jadi sisanya adalah 21

2
3
2. Jika polinomial 6x + 8x – 3mx + 12 dibagi oleh x + 2 bersisa 26, maka nilai m dan hasil
baginya adalah .....
Penyelesaian :
Cara I :
x = -2  6(-2) + 8(-2) – 3m(-2) + 12 = 24
2
3
-48 + 32 + 6m + 12 = 26
6m = 30
m = 5
m = 6  6x + 8x – 15x + 12
3
2
-2 6 8 -15 12
-12 8 14

6 -4 -7 26

2
Hasil bagi = 6x – 4x - 7
Cara II :
x = -2
-2 6 8 -3m 12
-12 8 6m - 16

6 -4 -3m+8 6m - 4

Sisa = 26
6m – 4 = 26
6m = 30
m = 5
Hasil bagi = 6x – 4x – 3m + 8 dengan m = 5
2
= 6x – 4x - 7
2