Page 5 - SRPOLI RETNAWATI, POLINOM_Neat

Page 4

h(x) = polinomial hasil bagi
s(x) = polinomial sisa

 Pembagian Polinomial oleh (x - k)
Secara umum jika f(x) dibagi (x - k) dapat dituliskan sebagai berikut :

F(x) = (x - k).h(x) + s(x)

Keterangan :
f(x) = polinomial yang dibagi
h(x) = polinomial hasil bagi
s(x) = polinomial sisa (Konstanta)

1. Pembagian Bersusun (Porogapit)
Pembagian polinomial F(x) jika dibagi x – a seperti pada contoh sebagai berikut :

CONTOH :
1) Tentukan sisa dan hasil bagi jika F(x) = 2x – x +4x – 17 dibagi x – 2
3
2

Penyelesaian :
2x + 3x + 10
2

2
x – 2 2x – x + 4x – 17
3
3
2x – 4x 2

3x +4x
2
3x - 6x
2
10x – 17
10x – 20
3
Hasil bagi : 2x + 3x + 10

2
Sisa : 3

3
2) Tentukan sisa dan hasil bagi jika F(x) = 3x + 7x - 11x – 2 dibagi x + 2
2
Penyelesaian :
2

3x + x - 13
3
x + 2 3x + 7x - 11x – 2
2
3x + 6x 2
3
x - 11x

2
x + 2x
2
-13x – 2
-13x – 26
24
2

Hasil bagi : 3x + x - 13
Sisa : 24

2. Pembagian polinomial dengan Cara Horner
Koefisien suku banyak disusun dalam urutan pangkat turun
3
2
Nilai suku banyak f(x) = ax + bx + cx + d untuk x = h adalah f(h) didapat dengan cara
sebagai berikut:
X = h
h a b c d
3
2
2
ah ah +bh ah +bh +ch
+
3
a ah + b ah +bh+c ah +bh +ch+d
2
2

CONTOH :
2
3
1) Tentukan sisa dan hasil bagi jika F(x) = 2x – x +4x – 17 dibagi x – 2

Penyelesaian :
x – 2 = 0