Page 8 - SRPOLI RETNAWATI, POLINOM_Neat

Page 7

Keterangan :
f(x) = polinomial yang dibagi
h(x) = polinomial hasil bagi
s(x) = polinomial sisa  (Maksimum berderajat satu)

CONTOH :
4
1) Tentukan sisa dan hasil bagi jika F(x) = x – 12x - 4x + 7x - 3 dibagi x - 2x + 3
3
2
2
Penyelesaian :

2
x - 10x + 13
3
2
4
x - 2x + 3 x – 12x - 4x + 7x - 3
2
3
x – 2x + 3x 2
4
3
2

- 10x - 7x + 7x
2
3
- 10x -20x - 30x
13x + 37x - 3
2
13x - 26x + 39
2
63x – 42
2
Hasil bagi : x - 10x + 13
Sisa : 63x – 42

4
2
2
3
2) Tentukan sisa dan hasil bagi jika F(x) = 2x + 7x - 2x - 20x + 1 dibagi x + 2x + 4
Penyelesaian :
2x + 3x - 16
2
x + 2x + 4 2x + 7x - 2x - 20x + 1
4
2
2
3
3
2x + 4x + 8x 2
4
2
3
3x -10x - 20x

3
3x + 6x + 12x
2
2
-16x - 32x + 1
2
-16x - 32x - 64
65
Hasil bagi : 2x + 3x - 16
2
Sisa : 65

2
Pembagian Polinomial jika (ax + bx + c) dapat difaktorkan

Secara umum jika f(x) dituliskan sebagai berikut :

F(x) = (x - a)(x - b).h(x) + s(x)

Keterangan :
f(x) = polinomial yang dibagi
h(x) = polinomial hasil bagi
s(x) = polinomial sisa  (Maksimum berderajat satu)

CONTOH :
4
2
3
2
1) Tentukan sisa dan hasil bagi jika F(x) = x – 8x + 14x - 5x - 2 dibagi x - 2x - 3
Penyelesaian
 Pembagian polinomial dengan cara Horner
x - 2x – 3 = 0
2
(x - 3)(x + 1) = 0
x = 3 atau x = -1
Cara I :

3 1 -8 14 -5 -2
3 -15 -3 -24

-1 1 -5 -1 -8 -26
-1 6 -5

1 -6 5 -13

Hasil bagi