Page 11 - SRPOLI RETNAWATI, POLINOM_Neat

Page 10

2
3. Diketahui suatu polinomial f(x) dibagi oleh (x – 3x - 4) bersisa (6x - 1).
Tentukan :
A. Sisa pembagian polinomial f(x) jika dibagi (x - 4)
B. Nilai dari f(-1)

Penyelesaian :
f(x) = p(x). H(x) + s(x)
2
f(x) = (x – 3x - 4). H(x) + (6x - 1)
f(x) = (x - 4)(x + 1). H(x) + (6x - 1)
A. Sisa pembagian polinomial f(x) jika dibagi (x - 4) adalah :
f(4) = (4 - 4)(4 + 1). H(4) + (6.4 - 1)
= 0. 5 h(4) + 23 = 23

B. Nilai dari f(-1)
f(x) = (x - 4)(x + 1). H(x) + (6x - 1)
f(-1) = (-1 - 4)(-1 + 1). H(-1) + (6.-1 - 1) = 0 -6 – 1 = - 7

4. Suatu suku banyak f(x) jika dibagi (x - 1) sisanya 6 dan dibagi (x + 3) sisanya -2. sisa
f(x) dibagi (x + 2x - 3), sisanya adalah ….
2

Penyelesaian :
f(x) dibagi (x - 1) sisanya 6 sehingga f(1) =6
f(x) dibagi (x + 3) sisanya (-2) sehingga f(-3)= -2
2
pembaginya ; (x + 2x - 3) = (x - 1)(x + 3)
f(x) = p(x). H(x) + s(x)
f(x) = (x - 1)(x + 3). H(x) + ax + b
f(1) = (1 – 1)(1 + 3). H(1) + a.1 + b
6 = a + b
f(-3) = (-3 – 1)(-3 + 3). H(1) + a.-3 + b
-2 = -3a + b
a + b = 6
-3a + b = -2
4a = 8
a = 2  2 + b = 6
b = 4
2
jadi f(x) dibagi (x + 2x - 3) sisanya = ax + b = 2x + 4

2
2
5. Suku banyak f(x) dibagi (x – 2x) dan (x – 3x),masing – masing bersisa (3x + 2) dan
(6x + 2) . Jika dibagi (x – 5x + 6), maka sisanya adalah ….
2

Penyelesaian :
f(x) = p(x). H(x) + s(x)
2
f(x) = (x – 2x). H(x) + (3x + 2)
f(x) = x(x – 2). H(x) + (3x + 2)
f(0) = 0 + 3.0 + 2 = 2  f(0) = 2
f(2) = 0 + 3.2 + 2 = 8  f(2) = 8

f(x) = (x – 3x). H(x) + (6x + 2)
2
f(x) = x(x – 3). H(x) + (6x + 2)
f(0) = 0 + 6.0 + 2 = 2  f(0) = 2
f(3) = 0 + 6.3 + 2 = 20  f(3) = 20

2
Sisa jika dibagi ; (x - 5x + 6) = (x - 2)(x - 3)
f(x) = p(x). H(x) + s(x)
f(x) = (x - 3)(x - 2). H(x) + ax + b
f(3) = 0. H(3) + 3a + b
20 = 3a + b
f(2) = 0. H(2) + 2a+ b
8 = 2a + b
3a + b = 20
2a + b = 8
a = 12
a = 12  2.12 + b = 8
b = 8 – 24 = - 16