Page 28 - e-modul Aljabar Linear
P. 28
2
→ [ ] → [ ]
Sistem persamaan linear dari bentuk eselon baeis yang dihasilkan adalah:
2
,
2
Atau dengan kata lain
dan .
2
2
Selanjutnya dengan mengambil diperoleh nilai-nilai variabel lainnya,
yaitu , dan solusi sistem persamaan linear di atas adalah
2
.
Dengan t adalah sebarang bilangan real.
1.3.3 Matriks Elementer
Perlu diingat kembali bahwa salah satu cara mencari penyelesaian
suatu sistem persamaan linear adalah menggunakan Eliminasi Gauss-
Jordan. Tentu saja operasi baris elementer juga dapat dilakukan pada
matriks identitas, misalnya menukar letak dua buah baris sebagai berikut:
[ ] → [ ]
Matriks yang dihasilkan dari melakukan satu kali operasi baris elementer
pada matriks identitas disebut matriks elementer, yang dalam hal ini
dinotasikan dengan . Contoh matriks elementer yang lain adalah dan
2
sebagai berikut:
