Page 30 - e-modul Aljabar Linear

akan dibahas operasi perkalian antara matriks-matriks bujursangkar yang
berukuran sama dan hasil kalinya berupa matriks identitas.

Definisi 1.21 Diberikan matriks bujursangkar A yang berukuran . Jika
terdapat matriks bujursangkar B yang berukuran sehingga

,

maka B disebut invers matriks A, dinotasikan dengan . Demikian
juga A disebut invers matriks B.

Suatu matriks yang mempunyai invers terhadap perkalian matriks
disebut matriks invertible. Berdasarkan Definisi1.21, invers suatu matriks
tidak selalu ada.

Contoh 1.22 Matriks berikut

[ ]

Mempunyai invers Karena dapat ditemukan matriks

[ ]

Sehingga

[ ] [ ]

[ ]

[ ] [ ]

Contoh berikut menyatakan bahwa tidak setiap matriks bujursangkar
mempunyai invers.

Contoh 1.23 Akan berikut matriks berikut tidak mempunyai invers.

[ ]

Adaikan terdapat matriks