Page 29 - e-modul Aljabar Linear

2
[ ] → [ ]

2

dan

[ ] → [ ]

Pada saat dilakukan suatu operasi baeis elementer pada sebuah
matriks, hal ini juga berarti matriks tersebut dikalikan dari sebelah kiri
dengan suatu matriks elementer dari operasi baris elementer yang
bersesuaian.
Jika pada matriks A berikut dilakukan operasi baris elementer yaitu
baris pertama ditukar letaknya dengan baris ketiga, maka diperoleh
matriks di bawah ini:

[ ] [ ]

Matriks juga dapat diperoleh dengan cara:

[ ] [ ] [ ],

Dengan matriks adalah matriks elementer yang diperoleh dengan

menukar letak baris pertama dan ketiga pada matriks identitas.
Akibatnya, sejumlah berhingga operasi baris elementer yang
diterapkan pada suatu matriks sama artinya dengan mengalikan sebanyak
berhingga matriks-matriks elementer yang bersesuaian dengan OBE yang
dilakukan pada matriks tersebut. Jika bentuk yang dicari adalah bentuk
eselon baris tereduksi B dari matriks A, maka dapat diilustrasikan sebagai
berikut:
.
2

Sifat di atas akan sangat bermanfaat untuk menentukan invers matriks
yang akan dibahas pada bagian selanjutnya.

C. Invers Matriks

Perhatikan kembali operasi perkalian pada matriks. Dalam bagian ini