Page 16 - Diktat XI

10

Pelatihan 1.7

Tentukan konvers invers, dan kontraposisi dari implikasi berikut.
b. Jika Langit hitam, maka hujan akan turun
c. Jika − − 12 < 0 , < −3 > 4
2
d. Iwan akan diberi komisi 10% jika ia berhasil
memperbaiki mesin penggiling padi

D.
Penarikan kesimpulan dari pernyataan-pernyataan tertentu adalah bagian penting dalam
logika matematika. Pernyataan- pernyataan yang digunakan untuk menarik kesimpuan
diasumsikan benar terjadi dan disebut premis. Suatu premis dapat berupa aksioma yang
diterima kebenarannya tanpa pembuktian, hipotesa, definisi, atau pernyataan yang telah
dibuktikan sebelumnya. Untuk menentukan sah atau tidaknya kesimpulan, dapat
menggunakan ketiga prinsip, yaitu modus ponens, modus tollens, dan silogisme.

1. Modus Ponens
Modus ponens adalah argumentasi atau penarikan kesimpulan yang disajikan dalam
bentuk sebagai berikut .

Premis 1 : p ⇒ q
Premis 2 : p

∴ ∶

2. Modus Tollens
Modus Tollens adalah argumentasi yang disajikan dalam bentuk sebagai berikut.
Premis 1 : p ⇒ q

Premis 2 : ~p
∴ ∶ ~

3. Silogisme
Silogisme adalah Argumentasi yang disajikan dalam bentuk sebagai berikkut .

Premis 1 : p ⇒ q

Premis 2 : ⇒

∴ ∶ ⇒