Page 46 - 수학(하)

풀이 06쪽

패턴 02 필요조건과 충분조건 051 다음 (가), (나)의 안에 알맞은 것을
차례대로 적은 것은?
048 실수 x 에 대하여 두 조건 ,pq 가 다음과 같다.

2
2
0
2
: px - x 6 + 5 # 0 , q : x - 2 # a (가) 두 실수 ,xy 에 대하여 x + y = 은
0
p 가 q 이기 위한 충분조건이 되도록 하는 x + y 3 = 이기 위한 조건이다.
유형
2
2
0
자연수 a 의 최솟값은? (나) 두 실수 ,xy 에 대하여 x - y = 은 02
y
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 x = 이기 위한 조건이다. 명
제
① 필요, 필요 ② 충분, 충분 ③ 충분, 필요
④ 필요, 충분 ⑤ 필요충분, 충분

049 양수 x 에 대하여 세 조건 ,pq r 가
,
다음과 같다. 052 세 조건 ,pq r 에 대하여 p 는 ~q 이기 위한
,
: p 2 - 5 $ 7 , qx $ , nr x - x 9 > 10 충분조건이고, q 는 ~r 이기 위한 필요조건일 때,
x
:
2
:
q 는 p 이기 위한 충분조건이고 r 는 q 이기 위한 다음 명제 중 항상 참인 것은?
충분조건이 되도록 하는 모든 자연수 n 의 값의 합은? ① p $ r ② p $ ~r ③ q $ r
① 10 ② 20 ③ 30 ④ 40 ⑤ 50 ④ q $ ~r ⑤ r $ q

053 세 조건 ,pq r 의 진리집합이 각각
,
P = " a + 1 , a - 1, , Q = ! 3 - a+ ,

050 x 에 대한 두 조건 2
R = " 2 a - 1 , a - 3, 이다. p 는 q 이기 위한
: px 는 a 보다 크고 a + 12 보다 작은 자연수이다.
필요조건, p 는 r 이기 위한 필요충분조건이
: qx 는 20 보다 작은 8 의 배수인 자연수이다.
되도록 하는 상수 a 의 값은?
에 대하여 p 가 q 이기 위한 필요조건이 되도록
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5
하는 모든 자연수 a 의 값의 합은?

① 12 ② 14 ③ 16 ④ 18 ⑤ 20

정답 048 ③ 049 ④ 050 ④ 051 ③ 052 ① 053 ②

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