Page 45 - 수학(하)

풀이 06쪽
기출
개념
단원종합문제 045 세 조건 ,pq r 의 진리집합 ,PQ R 의
역량
,
,
포함 관계가 아래의 벤다이어그램과 같을 때,
유형별 실전문제 다음 중 항상 참인 명제는? (단, U 는 전체집합이다.)
U
패턴 01 명제의 조건
P Q
R
042 실수 x 에 대하여 두 조건 ,pq 가 다음과 같다.
: p - 3 < x < a + 2 , q : x - 5 $ 2
q
명제 p $ 가 참이 되도록 하는
① p $ q ② q $ r ③ r $ p
실수 a 의 최댓값은?
④ ~q $ ~r ⑤ ~r $ p
① - 1 ② 0 ③ 1 ④ 2 ⑤ 3

043 전체집합 U 의 서로 다른 세 부분집합

,
,
, PQ R 가 각각 세 조건 ,pq r 의 진리집합이다.
C
Q 1 P 1 R 일 때, 보기의 명제 중 항상 참인
2
것만을 있는 대로 고른 것은? 046 명제 x[ - 2 ax + 5 ! 이면 x !- 1\ 이
0
보기 참일 때, 상수 a 의 값은?
ㄱ. ~r $ q
① - 1 ② - 2 ③ - 3 ④ - 4 ⑤ - 5
q $
^
ㄴ. p 그리고 h r
q $
^
ㄷ. p 또는 h ~r
① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

047 두 조건
044 실수 x 에 대하여
: pk + 1 # x # k 2 + 3 , q - 1 # x # 11에 대하여
:
,
세 조건 ,pq r 가 다음과 같다.
q
명제 p $ 가 참일 때, 정수 k 의 최댓값과
:
: p 1 # x < 3 , q 6 < x < 8 , rx > k
:
2
최솟값의 합은? (단, k $- )
두 명제 q $ , r r $ ~p 가 모두 참이 되도록
① - 2 ② - 1 ③ 0 ④ 1 ⑤ 2
,
하는 실수 k 의 최댓값을 M 최솟값을 m 이라
할 때, M # m 의 값은?
① 3 ② 6 ③ 8 ④ 18 ⑤ 24

정답 042 ③ 043 ③ 044 ④ 045 ④ 046 ③ 047 ⑤

040 Ⅳ. 집합과 명제