Page 13 - E-MODUL FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

Penjelasan diatas merupakan bagian dari permasalahan komposisi fungsi dalam
kehidupan sehari-hari kita. Bagaimana sekarang, apakah sudah dipahami apa yang

dimaksud dengan komposisi fungsi? Ayo kita kaji lebih dalam lagi.

C. Fungsi Komposisi
Fungsi Komposisi merupakan sebuah fungsi hasil operasi komposisi dua buah

fungsi atau lebih. Perhatikan ilustrasi di bawah ini:

Gambar 5: Pemetaan (g o f)(x)

Keterangan diagram diatas adalah (g o f)(x) = g(f(x)) mula-mula unsur dipetakan

oleh f ke y = f(x), kemudian y dipetakan oleh g ke z = g(y) = g(f(x)).

Secara singkat, jika : → , dan : → maka kita definisikan suatu fungsi

komposisi o : → sedemikian hingga ( o )(x) = ( (x)).

Jika f dan g fungsi dan Rf ∩ Dg ≠ ∅ maka terdapat suatu fungsi h dari himpunan
Df ke himpunan bagian bagian Rg yang disebut fungsi komposisi f dan g (ditulis
(g o f) dan dibaca g bundaran f) yang ditentukan dengan h(x) = (g o f)(x) = g
(f(x)).

Dengan memperhatikan definisi dari fungsi komposisi di atas dapat diperoleh
pengertian siangkat mengenai fungsi komposisi ( o ) dan (f o g) yaitu apabila:

8