Page 17 - E-MODUL FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

2
= (4 – 16 + 16) + 1
2
= 4 – 16 + 17
2
Sehingga ( o o ℎ)(x) = 4 – 16 + 17
Contoh 4:
2
Diketahui fungsi komposisi (f o g)(x) = 16x – 4x - 2 dan fungsi f(x) = 2x + 3
Tentukan nilai dari g(x)!
Penyelesaian:

2
(f o g)(x) = f(g(x)) = 16x – 4x - 2
f(g(x)) = 2(g(x)) + 3
f (g(x)) = f(g(x))

2(g(x)) + 3 = 16x – 4x - 2
2
2
2(g(x)) = 16x – 4x – 5
2
g(x) = 16 – 4 – 5
2
Contoh 5:
2
Diketahui fungsi komposisi (f o g)(x) = x + 1 dan fungsi g(x) = x + 1. Tentukan
nilai dari f(x)!
Penyelesaian:

2
(f o g)(x) = x + 1, misalkan, p = x + 1
2
f(g(x)) = x + 1 p - 1 = x
2
f(x + 1) = x + 1 x = p - 1
2
f(p) = (p - 1) + 1
2
f(p) = (p - 2p + 1) + 1
2
2
f(p) = p - 2p + 2 Jadi, f(x) = x – 2x + 2
F. Rangkuman
1) Komposisi fungsi f dan g didefinisikan (f o g)(x) = f(g(x)) dan (g o f)(x) =

g(f(x))
2) Komposisi fungsi (g o f) : Jika fungsi f dan g memenuhi Rf ∩ Dg ≠ ∅

Komposisi fungsi (f o g) : Jika fungsi f dan g memenuhi Rg ∩ Df ≠ ∅

3) Sifat-sifat komposisi fungsi
a. Tidak komutatif

3