Page 16 - E-MODUL FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

(g o f)(x) = g(f(x)) = g(x²+2)
= (x² + 2) + 1

2
= x + 3
c) (f o g)(x) = x² + 2x + 3

(f o g)(1) = 1² + 2(1) + 3

= 1 + 2 + 3 = 6
d) (g o f)(x) = x + 3
2
2
(g o f)(2) = 2 + 3
= 4 + 3 = 7

Contoh 3:

Fungsi : → , ∶ → dan ℎ: → yang didefinisikan oleh rumus
2
f( ) = + 1, g( ) = 2 dan ℎ( ) = 2 – 4.
Tentukan rumus untuk ( o ), ( o ) dan ( o o ℎ)
Penyelesaian:

( o )( ) = ( ( ))

= ( + 1)
2
= 2( + 1)
2
= 2(x + 2x + 1)
2
= 2x + 4x + 2
Sehingga ( o )(x) = 2x + 4x + 2
2
( o )( ) = ( ( ))
2
= (2 )
2
= 2 + 1
2
Sehingga ( o )(x) = 2 + 1

Catatan: Dari jawab di atas didapat fungsi ( o ) dan ( o ) tidak sama,

sehingga disimpulkan bahwa komposisi fungsi tidak bersifat komutatif.

( o o ℎ)( ) = ( (ℎ( )))

= ( (2 - 4))
2
= (2(2 – 4) )
2
= (4 – 16 + 16)

2