Page 14 - E-MODUL FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

Komposisi fungsi (g o f) : Jika fungsi f dan g memenuhi Rf ∩ Dg ≠ ∅

Komposisi fungsi (f o g) : Jika fungsi f dan g memenuhi Rg ∩ Df ≠ ∅

D. Sifat-Sifat Komposisi Fungsi

1) Pada operasi komposisi fungsi tidak berlaku sifat komutatif yaitu:
g o f ≠ f o g

2) Pada operasi komposisi fungsi berlaku sifat asosiatif yaitu:

f o (g o h) = (f o g) o h

3) Pada operasi komposisi fungsi berlaku sifat identitas yaitu:

f o I = I o f = f

E. Contoh Soal
Contoh 1:

Diketahui fungsi ∶ → dan ∶ → dinyatakan dalam pasangan terurut :
f = {(1,3), (2,4), (3,5),(4,6)} dan g = {(3,0), (4,1), (5,2)}

Tentukanlah:

a) (f o g) c) (f o g)(5)
b) (g o f) d) (g o f)(3)

Penyelesaian:
a) (f o g) pemetaan oleh g dilanjutkan pemetaan oleh f.

g(4) = 1 dan f(g(4))= f(1) = 3

g(5) = 2 dan f(g(5))= f(2) = 4
Sehingga (f o g) = {(4,3), (5,4)}

g f

3 0 3

4 1 4

5 2 5

6

9