Page 17 - E-MODUL Fungsi komposisi dan fungsi invers

Penjelasan diatas merupakan bagian dari permasalahan komposisi

fungsi dalam kehidupan sehari-hari kita. Bagaimana sekarang, apakah

sudah dipahami apa yang dimaksud dengan komposisi fungsi? Ayo

kita kaji lebih dalam lagi.

Fungsi Komposisi merupakan sebuah fungsi hasil operasi

komposisi dua buah fungsi atau lebih. Perhatikan ilustrasi di bawah

ini:

Keterangan diagram di atas adalah (g o f)(x) = g(f(x)) mula-mula unsur

dipetakan oleh f ke y = f(x), kemudian y dipetakan oleh g ke z = g(y)

= g(f(x)).

Secara singkat, jika : → , dan : → maka kita definisikan

suatu fungsi komposisi o : → sedemikian hingga ( o )(x) =

( (x)).

Jika f dan g fungsi dan R f ∩ D g ≠ ∅ maka terdapat suatu fungsi h
ke himpunan bagian bagian R g yang disebut
dari himpunan D f

fungsi komposisi f dan g (ditulis (g o f) dan dibaca g bundaran f)
yang ditentukan dengan h(x) = (g o f)(x) = g (f(x)).

Dengan memperhatikan definisi dari fungsi komposisi di atas dapat

diperoleh pengertian siangkat mengenai fungsi komposisi ( o ) dan

(f o g) yaitu apabila:

Komposisi fungsi (g o f) : Jika fungsi f dan g memenuhi Rf ∩ Dg ≠ ∅

Komposisi fungsi (f o g) : Jika fungsi f dan g memenuhi Rg ∩ Df ≠ ∅

Modul Elektronik Menggunakan Pendekatan Kontekstual | 9