Page 18 - E-MODUL Fungsi komposisi dan fungsi invers
P. 18
D. Sifat-Sifat Komposisi Fungsi
1) Pada operasi komposisi fungsi tidak berlaku sifat komutatif yaitu:
g o f ≠ f o g
2) Pada operasi komposisi fungsi berlaku sifat asosiatif yaitu:
f o (g o h) = (f o g) o h
3) Pada operasi komposisi fungsi berlaku sifat identitas yaitu:
f o I = I o f = f
E. Contoh Soal
Contoh 1:
Diketahui fungsi ∶ → dan ∶ → dinyatakan dalam pasangan
terurut :
f = {(1,3), (2,4), (3,5),(4,6)} dan g = {(3,0), (4,1), (5,2)}
Tentukanlah:
a) (f o g)
b) (g o f)
c) (f o g)(5)
d) (g o f)(3)
Penyelesaian:
a) (f o g) pemetaan oleh g dilanjutkan pemetaan oleh f.
g(4) = 1 dan f(g(4))= f(1) = 3
g(5) = 2 dan f(g(5))= f(2) = 4
Sehingga (f o g) = {(4,3), (5,4)}
Modul Elektronik Menggunakan Pendekatan Kontekstual | 10