Page 23 - E-MODUL Fungsi komposisi dan fungsi invers

2
f(p) = (p - 2p + 1) + 1
2
2
f(p) = p - 2p + 2 Jadi, f(x) = x – 2x + 2

Ayo Berdiskusi!

Buatlah kelompok beranggotakan 2 atau 3 orang, kemudian

diskusikan permasalahan berikut bersama kelompokmu!

Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayumemproduksi kertas melalui

dua tahap. Tahap pertama dengan mengguakan mesin I yang

menghasilkan bahan kertas setengah jadi, dan tahap kedua

mengguakan mesin II yang menghasilkan bahan kertas. Produksi

mesin I menghasilkan bahan setengah jadi dengan fungsi f(x) = 0,7 x

+ 10 dan pada mesin II terdapat campuran lain sehingga mengikuti

2
fungsi g(x) = 0,02 x + 12x, dengan x merupakan banyaknya bahan
dasar kayu dalam satuan ton.

a) Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar

50 ton, berapa kertas yang dihasilkan? (kertas dalam satuan ton)

b) Jika bahan setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin

I sebesar 110 ton, berapa ton kayukah yang sudah terpakai? Serta

berapa banyak kertas yang akan dihasilkan (dalam ton)?

F. Rangkuman

1) Komposisi fungsi f dan g didefinisikan (f o g)(x) = f(g(x)) dan (g o

f)(x) = g(f(x))

2) Komposisi fungsi (g o f): Jika fungsi f dan g memenuhi R f∩D g ≠ ∅

Komposisi fungsi (f o g): Jika fungsi f dan g memenuhi R g∩D f ≠ ∅

3) Sifat-sifat komposisi fungsi

Modul Elektronik Menggunakan Pendekatan Kontekstual | 15