Page 21 - E-MODUL Fungsi komposisi dan fungsi invers

2
f( ) = + 1, g( ) = 2 dan ℎ( ) = 2 – 4.
Tentukan rumus untuk ( o ), ( o ), ( o o ℎ), dan (h o o f)

Penyelesaian:

( o )( ) = ( ( ))

= ( + 1)

= 2( + 1)
2
2
= 2(x + 2x + 1)
2
= 2x + 4x + 2
Sehingga ( o )(x) = 2x + 4x + 2
2
( o )( ) = ( ( ))

2
= (2 )
2
= 2 + 1
2
Sehingga ( o )(x) = 2 + 1

Catatan: Dari jawab di atas didapat fungsi ( o ) dan ( o )

tidak sama, sehingga disimpulkan bahwa komposisi fungsi tidak

bersifat komutatif.

( o o ℎ)( ) = ( (ℎ( )))

= ( (2 - 4))

2
= (2(2 – 4) )
= (2(4 – 16 + 16))
2
2
= f (8 – 32 + 32)
2
= (8 – 32 + 32) + 1
= 8 – 32 + 33
2
2
Sehingga ( o o ℎ)(x) = 8 – 32 + 33

(h o o f)(x) = h ( (f( )))

Modul Elektronik Menggunakan Pendekatan Kontekstual | 13