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CAPÍTULO 01
Lógica Proposicional II

Problema 3
Si el siguiente esquema molecular: (p → ∼ q) (r ∨ s) es falso, halla el va-
lor de verdad de p, q, r y s, respectivamente.
Resolución:
V(p) ≡ V

V(q) ≡ V
(p → ∼ q) ∨ (r ∨ s) ≡ F
V(r) ≡ F
V V F F Rpta.: V(p) ≡ V,
V(s) ≡ F
F F V(q) ≡ V,
F V(r) ≡ F,
F
V(s) ≡ F

Actividad 2 6 Si los valores de verdad de p, q y r son F, V y

Resuelve problemas de cantidad (Aritmética) 2 Siendo p: Alex es ingeniero y (1)  p  q (2)  q   r (3)  (p   r)
1 Determine cuál o cuáles son proposiciones sim-
ples.
F, respectivamente, halle el valor de verdad de
los siguientes esquemas moleculares:
a) Miguel es abogado.

b) El cuadrado y el rombo son cuadriláteros.

c) No es cierto que cero sea un número par.

7 Si la proposición compuesta (p ∧ q)  (r   s)
d) Chile está al sur del Perú.

es falsa, halle el valor de verdad de p, q, r y s,
respectivamente.
q: Alex es millonario.
8 Evalúe la fórmula lógica (p   q) → ( p   q)

Expresa verbalmente las fórmulas lógicas.
Luego indique el número de valores falsos en
a) ∼p ∧ q
b) p → q
el conectivo principal.
3 Verifica el valor de verdad de las proposicio-
nes: 9 Si la proposición p  (r  s) es falsa, ¿cuántas
de las siguientes proposiciones son falsas?
a) 8 es impar y mayor que 5.

b) 8 es impar ó mayor que 5. I. ( s   r)   p III. t   r
c) 8 no es impar y es mayor que 5. II. r  p IV.  p  (q  r)

4 Sean las proposiciones:
10 Si el siguiente esquema molecular es falso:
p: 10 es doble de 5 q: 6 es menor que 4

(p   q)  ( r  s)
Determine el valor de verdad de las proposi- halle el valor de verdad de las siguientes fór-
ciones: mulas lógicas:
a) p ∧ q b) ∼p ∨ q

I. (p  q)  [(p  q)   q]

5 Formaliza la proposición: Si Daniel no trabaja o II. ( p   q)  ( q)
no estudia, entonces hará sufrir a sus padres. III. ( r  q)  [( q  r)  s]

12 Aritmética 1 - Secundaria