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Capítulo 3
Conjuntos I
¿Cuándo se dice que
pertenece y cuándo,
está incluido?
VIDEO DE TEORÍA
Los instrumentos musicales se pueden agrupar en instrumentos de percu-
sión (tambor, bombo), instrumentos de viento (trompeta, quena), instru- Ten presente
mentos de cuerda (guitarra, arpa), etc.
Cada grupo es un conjunto y cualquier instrumento, un elemento. Cardinal de un conjunto
El cardinal de un conjunto es
Un conjunto es la agrupación de objetos reales o abstractos el número de elementos del
llamados elementos. conjunto y se denota por:
card(A) ó n(A)
notación y determinación Sea
Un conjunto se denota escribiendo sus elementos entre llaves y nombrándo- A = {2; 4; 8; 9} ⇒ n(A) = 4
lo con una letra mayúscula. entonces
Se puede determinar de dos maneras: por extensión o por comprensión.
Por ejemplo, llamemos "A" al conjunto de los instrumentos musicales de Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
viento y determinemos por las dos formas:
POR EXTENSIÓN POR COMPRENSIÓN
A = {x/x es un instrumento
A = {quena, trompeta, zampoña,...}
musical de viento} Ten presente
Se enumeran sus elementos Se enuncia una característica
común a los elementos.
Clases de conjuntos
De acuerdo al número de
relaciones en conjuntos
elementos, los conjuntos se
Pertenencia (∈) clasifican en finitos e infinitos.
Se dice que un elemento pertenece a un conjunto cuando es miembro del
conjunto. CONJUNTO FINITO
x ∈ A x pertenece a A x ∉ A x no pertenece a A Nulo o vacío: ∅ ó { }
Unitario: Con 1 elemento
Inclusión (⊂)
Se dice que un conjunto A está incluido en otro conjunto B, cuando todo CONJUNTO INFINITO
elemento del conjunto A es también elemento del conjunto B.
Numerables:
Simbólicamente: A ⊂ B ↔ ∀ x ∈ A → x ∈ B {2; 4; 6; 8; 10; ...}
A ⊂ B: "A" está incluido en "B" "A" está contenido en "B" "A" es subconjunto de "B" Innumerables
A = {x/x ∈ ∧ x > 5}
{1} ⊂ A {1; 2} ⊂ A 3 ∈ A
Ejemplo: Sea A = {1; 2; 3; {4}} {2} ⊂ A {1; {4}} ⊂ A {4} ∈ A
{{4}} ⊂ A A ⊂ A 4 ∉ A
Aritmética 1 - Secundaria 13
