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CAPÍTULO 01
Conjuntos II

PRoblemas de conjuntos

Problema 1 Problema 4
A 28 alumnos les gusta Matemática y a 32, His- De mis amigos, 12 toman la bebida A, 16 la bebida
toria. Si a 15 les gusta ambos cursos, determine a B, 16 la bebida C, 7 toman A y B, 8 toman B y C, 6
cuántos les gusta Matemática o Historia. toman A y C, y 5 toman las tres bebidas. Calcule
cuántos toman exactamente una sola bebida.
Resolución:
A 15 les gusta A 28 les gusta A 32 les gusta Resolución:
ambos cursos. Matemática. Historia. 7 A y B 12 toman A
5 toman las 8 B y C 16 toman B
M H M H M H 3 bebidas. 6 A y C 16 toman C
A B A B A B
15 13 15 13 15 17 2 4 2 6
5 5 5
1 3 1 3
Les gusta Matemática o Historia a 13 + 15 + 17 = 45 7
C C C
Rpta.: 45
Toman exactamente una sola bebida 4 + 7 + 6 = 17
Rpta.: 17
Problema 2
Se encuesta a 60 personas sobre si tienen camio-
neta o auto y se encuentra que 25 tienen auto y 28 Problema 5
tienen camioneta. Calcule cuántos tienen los dos En una reunión de 45 personas 32 son mujeres. Se
tipos de vehículos si 12 no tienen ninguno. observa que 25 personas usan aretes. Si 11 mujeres
no usan aretes, ¿cuántos hombres usan aretes?
Resolución:
Tienen auto Resolución: Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
o camioneta: 28 tienen H(13) M(32) H(13) M(32)
60 – 12 = 48 25 tienen auto camioneta A A
(25) (25) 4 21
A C A C A C A' A'
(20) 11 (20) 11
48 25 23 5 23
Cuatro hombres usan aretes. Rpta.: 4
Tienen auto y camioneta 5.
Rpta.: 5
Problema 6
Se sabe que: n(B∩C) = 11, n(AB) = 10, n(A∩C) = 12,
Problema 3
n(A∩B∩C) = 8 y n(A∆B) = 20.
De 200 personas que viajan se ha determinado que Determine n[(A∪B)–C].
160 lo hacen en ómnibus y 70 en avión. Grafique e
interprete la distribución de las personas, sabien- Resolución: n(BC) = 11
do que no usan otros medios de transporte. n(AB) = 10
n(ABC) = 8 n(AC) = 12 n(A∆B) = 20
Resolución:
200 200 A B A B A B
O(160) O(160) A(70) 2 x 2 y
8 4 8 3 4 8 3
40 130 30 40
C C C

n(A∆B) = 20  x + 4 + y + 3 = 20  x + y = 13
30 usan los dos medios, 130 usan sólo ómnibus y n(AB) – C = x + y + 2 = 15
40, sólo avión. Rpta.: 15
13

Aritmética 1 - Secundaria 17