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Capítulo 5
Números Naturales I
NUMERACIÓN
Los incas usaron el sistema decimal y los mayas el sistema vigesimal. Ambas cultu-
ras conocieron el cero.
1. Huc 10. Chunca
Cultura Inca 2. Iskay 11. Chunca hukniyuq VIDEO DE TEORÍA
3. Kimsa 10 + 1 ¿Porqué se dice
que nuestro siste-
ma de numeración
0 5 es posicional?
1 6
Cultura Maya 2 10
3 47 2×20
7
Si para representar cada número usáramos un símbolo, necesitaríamos infi- Ten presente
nitos símbolos para todos los números.
Para evitar el uso de muchos símbolos, los números se agrupan y para su Número y Numeral
representación se usan los mismos símbolos pero en diferente posición. El número natural es la
propiedad de los conjuntos
cuyos elementos se corres-
SiStema decimal ponden biunívocamente.
Por ejemplo, en el sistema decimal 4×10 El UNO es propiedad de los
(de base 10) los números se agrupan conjuntos:
de 10 en 10.
Descomposición polinómica de 247 Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
En 247 = 2×100 + 4×10 + 7×1 El DOS es propiedad de los
Valor de 2 Valor de 4 Valor de 7 conjuntos:
Así las cifras tienen dos valores: va-
lor absoluto, por su figura y valor 2×100
relativo, por la posición u orden que 247 7×1
ocupa. unidades representa 1 Y así sucesivamente.
decenas
representa 10
centenas representa 100 El cero es propiedad del
conjunto nulo.
Problema 1 Problema 2 A partir del número natural
se definen todos los demás
Exprese la descomposición poli- En 5936, calcule la suma del V.R. conjuntos numéricos.
nómica de 6305. de 9 y el V.A. de 5.
El numeral es la representa-
Resolución: Resolución: ción escrita de un número.
3
2
6305 = 6×10 + 3×10 + 5 V.R. de 9 = 900 Suma: 905 427; 386 ; 1011 (2)
(9)
V.A. de 5 = 5
En general: abcde
(n)
Formación de númeroS en baSeS diStintaS de 10 Ejemplo: ab = 5×7 = 35
Si a = 5 y b = 7
El sistema de base 5 se llama quinario. ab = 57
En la base 5 se agrupan de 5 en 5.
La cantidad de cubitos de la derecha
expresado en base 5 es 342, donde:
3×25 4×5 2×1
Descomposición polinómica de 342 (5)
342 = 3×25 + 4×5 + 2 342 (5)
(5)
V.R.(3) V.R.(4) V.R.(2) Unidades de 1º orden
Unidades de 2º orden
Unidades de 3º orden Aritmética 1 - Secundaria 19
